Es complicado de saber Valerio, y las traducciones son importantísimas (al menos para mi que de griego no entiendo ni papa....). Livio parece indicar que Aníbal está en marcha al contar el tour de la embajada romana por tierras hispanas y galas y como cuando regresan a Roma, se rumorea en la ciudad que Aníbal ya ha cruzado el Ebro (AUC XXI, 20, 8). En Roma pensaban que el teatro de operaciones sería en Hispania y es probable que por ello la primera embajada romana se encargase de recordar donde estaban los límites. Voy a repetir algunas de tus citas y a soltar un buen tostón.
Se supone que los 5 meses de tránsito hacia Italia de Aníbal, restados de la fecha aproximada de mitad de octubre en que se estima que entra en la península itálica tras atravesar los Alpes, sitúan su partida desde Cartago Nova en torno a mitad de mayo de 218 a.C.
Trayendo el párrafo de Polibio completo (en la traducción que tengo

):
....Con esta derrota no hubo ya pueblo, del Ebro para acá, que osase hacer frente a los cartagineses, como no sea Sagunto. Pero Aníbal, atento a las instrucciones y consejos de su padre, procuraba en cuanto podía no mezclarse con esta ciudad, a fin de no dar a las claras pretexto alguno de guerra a los romanos, hasta haberse asegurado de lo restante de España. Entretanto los saguntinos enviaban a Roma correos de continuo, ya porque, presintiendo lo que había de ocurrir, temían por sus personas, ya porque querían informar a los romanos de los progresos de los cartagineses en la España. En Roma se habían mirado con indiferencia estas representaciones; pero entonces se despacharon embajadores que inquiriesen la verdad del hecho. Por este mismo tiempo Aníbal, después de haber sujetado los pueblos que se había propuesto, volvió por segunda vez con el ejército a invernar a Cartagena, que era como la capital y la corte de lo que los cartagineses poseían en la España. Allí encontró los embajadores romanos, y admitiéndolos a audiencia, escuchó su comisión. Estos le declararon que no tocase a Sagunto, pues estaba bajo su amparo, ni pasase el Ebro, según el tratado concluido con Asdrúbal. Aníbal, joven entonces, lleno de ardor militar, afortunado en sus propósitos y estimulado de un inveterado odio contra los romanos, como si hubiese tomado por su cuenta la protección de Sagunto, se quejó a los embajadores: de que originada poco antes una sedición en Sagunto, los vecinos habían tomado por árbitros de la disputa a los romanos, y éstos habían quitado la vida injustamente a algunos de los principales; que esta perfidia no la podía dejar él impune, pues los cartagineses tenían por costumbre, recibida de sus mayores, no permitir se hiciesen injurias. Pero al mismo tiempo envió a Cartago para saber cómo se portaría con los saguntinos que, validos de la alianza de los romanos, maltrataban algunos pueblos de su dominio. En una palabra, Aníbal obraba con imprudencia y cólera precipitada. Por eso, en vez de verdaderos motivos echaba mano de fútiles pretextos, costumbre ordinaria de los que, prevenidos de la pasión, desprecian lo honesto. ¿Cuánto mejor le hubiera estado manifestar que los romanos le restituyesen la Cerdeña, y juntamente el tributo que validos de la ocasión les habían exigido sin justicia, o de lo contrario declararía la guerra? Pero Aníbal, por haber silenciado en esta ocasión el verdadero motivo y haber supuesto la injuria de los saguntinos, que no había, dio a entender que empezaba la guerra, no sólo sin fundamento, pero aun contra todo derecho.
Los embajadores romanos, asegurados de que la guerra sería indefectible, se embancaron para Cartago con el propósito de hacer a los cartagineses las mismas protestas. No se persuadían a que el teatro de la guerra fuese en la Italia, sino en la España, en cuyo caso les serviría Sagunto de plaza de armas. Por eso el senado romano, que adaptaba sus deliberaciones a este intento, previendo que la guerra sería importante, dilatada y distante de la patria, tomó la providencia de asegurar los negocios de la Iliria.
Esta embajada romana a Cartago Nova, de acuerdo al relato de Polibio, responde a las inquietudes de los saguntinos y es anterior a que Aníbal comience el asedio de la ciudad. Pero por los argumentos de Aníbal, ya se deduce que había problemas de Sagunto con sus vecinos (se supone que los turboletas pues los turditanos no son precisamente vecinos de Sagunto). La importancia de la traducción es mucha pues en esta que traigo a colación parece que el argumento del amparo por ser aliado sea aplicable sólo a Sagunto, mientras que lo de no cruzar el Ebro sea una advertencia adicional pero no vinculada a Sagunto. Al mismo tiempo pone en boca de Aníbal el origen de la alianza de Sagunto con Roma (una mediación en una disputa interna o con sus vecinos).
Por último parece deducirse que esta primera embajada romana a Cartago Nova, seguiría hasta Cartago. Y en el tiempo la sitúa antes de desencadenarse la segunda guerra ilírica, que tuvo comienzo en la primavera de 219 a.C. (Polibio habla de la salida del ejército de Emilio Paulo en dicha estación y en simultáneo alude a la partida de Aníbal desde Cartago Nova hacia Sagunto) Pareciera pues que esta embajada romana se hubiese desarrollado hacia finales de 220 a.C. o comienzos de 219 a.C. De ese modo y teniendo en cuenta que el asedio de Sagunto duró 8 meses y que una vez acabado Aníbal retornó a Cartago Nova para preparar su expedición a Italia, probablemente el inicio del asedio de la ciudad aliada de Roma tuvo comienzo en torno a junio de 219 a.C., lo que es coherente con el dato de que Aníbal inicie su expedición contra dicha ciudad en primavera. Adicionalmente Polibio nos cuenta que el retorno de Emilio Paulo a Roma y por tanto el fin de la segunda guerra ilírica, coincide con el fin del verano. Lo que marcaría el inicio del periodo en que Roma empieza a prepararse para el conflicto con Cartago. Si nos atenemos a que a final del verano (21 de septiembre) aún restan seis meses para el fin del consulado, y no consta que Emilio Paulo intentase organizar esta nueva campaña, posiblemente la afirmación de Polibio sobre el fin del conflicto ilírico a final del verano refiera el periodo de buen tiempo, que fácilmente abarca la mayor parte del otoño.
Y en el capítulo 20 del Libro III (capitulación de Loeb

), Polibio aporta otro detalle importante:
Así que llegó a Roma la nueva de la toma de Sagunto, no se puso en deliberación si se había de emprender la guerra.
tras lo que el autor griego argumenta que habría autores de la época que defendían que ya el año anterior se había declarado la guerra, pero que eso no tendría sustento lógico pues de nuevo se estaría discutiendo en el Senado una declaración de guerra que ya estaría en vigor. Lo interesante de esta cita es que la noticia de la caída de Sagunto es posterior al fin de la guerra ilírica. Si efectivamente duró ocho meses el asedio y empezó en junio, supondría que el fin del mismo habría tenido lugar no antes de finales de enero de 218 a.C. Aproximadamente el momento en que se solían celebrar las elecciones consulares. Esto permitiría explicar que los cónsules Emilio Paulo y Marco Livio no tomaran parte en las decisiones que en el bando romano se asocian al comienzo de la guerra.
Siguiendo el relato de Polibio (capítulos 20 y 21), los romanos habrían enviado la embajada a Cartago y tal y como cuentas, el interlocutor cartaginés habría argumentado a la misma que sólo daban por válidos los acuerdos previos aprobados por el Senado de Cartago y estos serían los relativos a la guerra de Sicilia (Primera Guerra Púnica) en los que Hispania no aparecía. La mención a los aliados de unos y otros que comentaste, la interpretarían los cartagineses como los que existían en el momento de la firma de dicho tratado (lo que sitúa la alianza saguntino-romana después de dicha primera guerra púnica). Cartago habría ignorado lo firmado por Asdrúbal (tratado del Ebro). Los romanos a su vez habrían dicho que al haber sufrido daño Sagunto, ya no había lugar a discutir sobre derecho sino a entregar al causante del ataque y restituir el daño cometido, o bien ir a la guerra.
Si acudimos al relato de Tito Livio (AUC, XXI, 6) vemos las notables diferencias:
La guerra no había sido formalmente declarada en contra de esta ciudad, pero ya había motivos para ella. Las semillas de la disputa estaban siendo sembradas entre sus vecinos, sobre todo entre los turdetanos. Dado que el objetivo de quien había sembrado la discordia no era, simplemente, arbitrar en el conflicto, sino instigar y provocar los disturbios, los saguntinos enviaron una delegación a Roma para pedir ayuda ante una guerra que se aproximaba inevitablemente. Los cónsules, en aquel momento, eran Publio Cornelio Escipión y Tiberio Sempronio Longo. Tras presentar a los embajadores, invitaron al Senado a que expusiera su opinión sobre qué política debía ser adoptada. Se decidió que se enviarían legados a Hispania para investigar las circunstancias y, si lo consideraban necesario, para advertir a Aníbal de que no interfiriese con los saguntinos, que eran aliados de Roma; luego deberían cruzar a África y exponer ante el consejo cartaginés las quejas que aquellos tenían. Pero antes de que partiese la legación, llegaron noticias de que el asedio de Sagunto había, en realidad y para sorpresa de todos, comenzado. Todas las circunstancias del asunto debían ser reexaminadas por el Senado; algunos estaban a favor de considerar campos de acción separados África e Hispania y pensaban que se debía proceder a la guerra por tierra y mar; otros creían que se debía limitar la guerra solamente a Aníbal en Hispania; otros más eran de la opinión de que una tarea tan enorme no debía ser afrontada con prisas y que debían esperar el regreso de la legación de Hispania. Esta última opinión parecía la más segura y fue la adoptada, enviándose a los delegados Publio Valerio Flaco y Quinto Bebio Tánfilo sin más dilación ante Aníbal. Si se negaba a abandonar las hostilidades, debían seguir hasta Cartago para pedir la entrega del general en compensación por su violación del tratado.
[21.7] Mientras pasaban estas cosas en Roma, el asedio de Sagunto se proseguía con el mayor vigor.(....)
[21.9] El conflicto había transcurrido durante mucho tiempo sin ventaja para ningún bando; el valor de los saguntinos crecía conforme se veían mantener una inesperada resistencia, mientras los cartagineses, incapaces de vencer, empezaban a verse a sí mismo como derrotados. De repente, los defensores, lanzando su grito de guerra, expulsaron al enemigo más allá de la muralla en ruinas; allí, tropezando y en desorden, se vieron rechazados aún más atrás y, puestos finalmente en fuga, huyeron hasta su campamento. Entre tanto, se había anunciado que habían llegado embajadores desde Roma. Aníbal envió mensajeros al puerto para encontrarse con ellos e informarles de que no les resultaría seguro seguir más lejos, a través de tantas tribus salvajes en armas, y que Aníbal, en el crítico estado actual de cosas, no tenía tiempo de recibir embajadas. Era seguro que si no les recibía marcharían a Cartago. Por lo tanto, se adelantó enviando mensajeros con una carta dirigida a los dirigentes del partido bárquida, alertando a sus seguidores y en previsión de que el otro partido hiciera concesiones a Roma.
[21.10] El resultado fue que, aparte de ser recibida y escuchada por el Senado cartaginés, la embajada concluyó su misión con un fracaso. (...)
[21.15] (...) Algunos autores afirman que Sagunto fue tomada al octavo mes de asedio y que Aníbal llevó a su fuerza desde allí hasta Cartagena para invernar, ocurriendo su llegada a Italia cinco meses después. De ser así, resulta imposible que hubieran sido Publio Cornelio y Tiberio Sempronio los cónsules ante quienes fueron enviados los embajadores saguntinos al principio del asedio y que, después, estando aún en el cargo, combatieron contra Aníbal, uno de ellos en el Tesino y los dos, un poco después, en el Trebia. O sucedieron todos estos sucesos en un periodo más corto o no dio comienzo el asedio al empezar su año en el cargo -218 a.C.-, sino que fue entonces cuando se tomó la ciudad. Porque la batalla del Trebia no pudo haber tenido lugar tan tarde como en el año en que Cneo Servilio y Cayo Flaminio detentaron el cargo -217 a.C.-, pues Cayo Flaminio tomó posesión de su consulado en Ariminum y su elección se celebró bajo el cónsul Tiberio Sempronio, que llegó a Roma tras la batalla del Trebia para celebrar las elecciones consulares y, tras hacerlo, volvió junto a su ejército en los cuarteles de invierno.
[21.16] Los embajadores que habían sido enviados a Cartago, a su regreso a Roma, informaron del espíritu hostil que se respiraba. Casi el mismo día en que regresaron llegó la noticia de la caída de Sagunto, y fue tal la angustia del Senado por el cruel destino de sus aliados, tal fue su sentimiento de vergüenza por no haberles enviado ayuda, su ira contra los cartagineses y su inquietud por la seguridad del Estado, pues les parecía como si el enemigo estuviese ya a sus puertas, que no se sentían con ánimos para deliberar, agitados como estaban por tan contradictorias emociones. (...)
[21.18] Cuando se terminaron estos preparativos y para que antes de comenzar la guerra se hiciera todo ajustado a derecho, se envió una embajada a Cartago. Los escogidos eran hombres de edad y experiencia: Quinto Fabio, Marco Livio, Lucio Emilio, Cayo Licinio y Quinto Bebio. Se les encargó que preguntasen si Aníbal había atacado Sagunto con la sanción del Consejo público; y si, como parecía lo más probable, los cartagineses admitían que así era y procedían a defender su acto, los embajadores romanos debían declarar formalmente la guerra a Cartago. Tan pronto como arribaron a Cartago se presentaron ante el Senado. (...)
[21.19] (...)Los embajadores romanos, de acuerdo con sus instrucciones, marcharon a Hispania con el propósito de visitar a las diferentes ciudades y llevarlas a una alianza con Roma o, al menos, que abandonasen a los cartagineses. (...)Se les ordenó entonces perentoriamente que abandonasen el territorio de los volcianos, y desde aquel momento ningún consejo de Hispania les dio nunca una respuesta favorable. Después de esta misión infructuosa en Hispania, cruzaron a la Galia.
[21.20] (....) Después de restablecerse la calma, se respondió a los embajadores que ni los romanos les habían prestado ningún servicio ni los cartagineses les habían hecho ninguna ofensa, ni como para tomar las armas en favor de Roma ni en contra de los cartagineses. Por otra parte, habían oído que hombres de su raza estaban siendo expulsados de Italia, que se les hacía pagar tributo y se les sometía a muchas indignidades. Su experiencia se repitió en los demás consejos de la Galia, en ninguna parte escucharon una palabra amable o lo bastante pacífica hasta que llegaron a Marsella. Allí se les expuso cuidadosa y honestamente cuanto sus aliados habían averiguado: se les informó de que los intereses de los galos habían sido ya garantizados por Aníbal; pero ni siguiera él les habría hallado muy dispuestos, por su naturaleza salvaje e indomable, a menos que se hubiera ganado también a sus jefes con oro, algo que aquella nación siempre apetecía. Después de atravesar así Hispania y las tribus de la Galia, los embajadores regresaron a Roma no mucho después de que los cónsules hubiesen partido a sus respectivas provincias. Encontraron la Ciudad entera esperando la guerra, pues se escuchaban persistentes rumores de que los cartagineses habían cruzado el Ebro.
Conocido el relato de Polibio, y el de Livio, creo que el autor romano corre las fechas de las dos embajadas. Las conclusiones que yo saco en claro son en torno a la cronología de los hechos.
Habría habido una primera embajada romana a Cartago Nova a hablar con Aníbal, la cual seguiría luego a Cartago. El tiempo invertido por esta desde que sale de Roma y retorna de nuevo a la ciudad difícilmente bajaría de dos meses y medio. Además es anterior a la segunda guerra ilírica. Dado que el ejército romano partió en primavera hacia Iliria, que se necesitó un tiempo para preparar una gran flota, que en los idus de marzo tomaban posesión los nuevos magistrados bajo cuyo mandato se organizan estos preparativos, sumado a la duración estimada de esta primera embajada tras la cual comienza a prepararse la guerra iliria, situaría la salida de esta delegación romana en torno a últimos de diciembre o principios de enero de 219 a.C. Esta sería la delegación que Livio dice que lideran Publio Valerio Flaco y Quinto Bebio Tánfilo (y que entiendo que el autor romano sitúa incorrectamente en las fechas en que parte la segunda delegación romana). El retorno a Roma de la embajada sería en la primera quincena de marzo de 219 a.C. Tras ella se prepara la guerra iliria cuyo inicio por fuerza debió ser hacia finales de la primavera (en torno a junio de 219 a.C.) y el final entrado el otoño de 219 a.C. (por la asimilación que hice de fin de verano con periodo de buen tiempo). Simultáneamente con la guerra iliria se inicia el asedio de Sagunto por Aníbal. Habría un pequeño impás en Roma entre el final de la guerra iliria y el final del asedio a Sagunto (que tendría lugar en torno a final de enero de 218 a.C. o quizás entrado febrero, ya con nuevos cónsules elegidos pero sin tomar posesión). Con la noticia de la caída de Sagunto en Roma se comienza a preparar la nueva guerra en ciernes mientras se decide mandar una nueva delegación de embajadores con el ultimátum (la que Livio dice estaba integrada por Quinto Fabio, Marco Livio, Lucio Emilio, Cayo Licinio y Quinto Bebio). Como vemos en la misma estaban los cónsules salientes de 219 a.C., por lo que casi con seguridad partió iniciado el consulado de Publio Escipión y Sempronio Longo. Esta delegación visitó Cartago, Hispania y la Galia antes de retornar a Roma donde mientras tanto ambos cónsules prepararon sus ejércitos. Cuando retornan, los cónsules ya han partido hacía poco a sus provincias. Por los sitios recorridos y la distancia entre ellos, difícilmente esta delegación tardó menos de tres meses y medio en volver a Roma, lo que suponiendo que saliera a finales de marzo, situaría el retorno de la misma en torno a mitad de julio de 219 a.C. Pese a que el nuevo cónsul Escipión sabemos que partió a destino más tarde por tener que reclutar una legión extra para reforzar el ejército del pretor en la Galia, esas fecha de partida y llegada a Roma permitirían que la embajada acabara de abandonar Hispania cuando Aníbal en torno a principios de junio cruza el Ebro y ataca a las tribus al sur de los Pirineos, e igualmente que no coincidan con él en su tránsito por el sur de la Galia (probablemente la llegada al Ródano de Aníbal fue a principios de septiembre debido al retraso que la campaña al sur de los Pirineos le provocó). Dado que no consta que Escipión coincidiera con esta delegación en Massalia, se debieron cruzar en algún punto de la costa cuando la flota con el cónsul iba con destino a Hispania a interceptar a Aníbal y paró junto a la desembocadura del Ródano.
Y bueno, ese es el rollo que quería soltar.
Un saludo