#91 escribió:A1992B escribió:
dA = (|L|/2m) dt
ACLARACIÓN: La velocidad areolar sería dA/dt, pero la fórmula así a secas queda más elegante como la he puesto (o bueno, al menos eso creen los que hicieron mi libro xDD), pero que nadie se confunda, la velocidad areolar es dA/dt!
dA/dt te refieres a derivada de "A" respecto del tiempo? Que es "A"?
Sí, efectivamente dA es la derivada de A, donde A es el área barrida.
Esta fórmula se puede sacar simplemente si uno se sabe la definición de velocidad areolar, que no es otra que el área barrida por unidad de tiempo, algo en lo que yo en su día no caí, o más bien yo creo que ni lo sabía jajaja... pero bueno, de los errores se aprende!
Os dejo por aquí la deducción que hizo el año pasado el forero GuilleCadiz para llegar a la fórmula de la velocidad areolar:
SEGUNDA LEY DE KEPLER( la velocidad areolar es constante, entendiendo velocidad areolar como cantidad de área barrida en un tiempo t)
-Segun esto dA/dT= 0 (por ser CONSTANTE la relación árearecorrida-tiempo)
-dA=1/2.ds.r (siendo ds el espacio recorrido por el satélite)
-Sustituimos en la primera ecuacion y queda: (1/2.ds.r) /dT
-Si ds / dt es V vectorial(velocidad lineal) nos queda: 1/2.V.r
-Si V=wr=2pi/T .r entonces sustituimos v en la ecuacion anterior.
-Y voilá= 1/2.w.r.r=1/2.w.r^(2)=1/2.2pi(T.r^(2)
-Esta última ecuación es a lo que se le llama velocidad areolar(que no es màs que dA/dT , que segun la segunda ley de kepler es una constante)
Es la misma fórmula que os he puesto yo, pues si en "mi" fórmula sustituimos v = w·r (w= velocidad angular), llegamos a la que dedujo él. Creo que esta deducción es bastante más intuitiva que la que pone en mi libro para llegar a la que os he dicho yo, pero si queréis mañana pongo también la deducción para la otra... es que aún no me la sé y es un poco asquerosilla como para ponerla a la 1.30 am xD